2020年6月一天清晨今天的新闻有哪些，巴勒莫警方曾在某工地发现一具无名男尸。当他们翻看周围监控录像后便迅速知道了这事怎么一回事。

赫尔辛基，国度藏书楼，D.II.46，第 5r-6v 页。

西班牙的彼得，《逻辑总论》逻辑史离不开一般形而上学和逻辑形而上学。策动/审核：马修-A-麦金托什各人历史学家导言逻辑史记载了历史上各式文化和传统中的逻辑发展。天然很多文化都罗致了复杂的推理系统，但手脚对推理措施的明确分析，逻辑领先只在三个传统中得回了抓续发展： 中国、印度和希腊。天然真确的时候还不细目，尤其是印度，但逻辑可能在公元前四世纪就在这三个社会中出现了。关联词，推理系统和逻辑的宗旨并不精准，甚而于东谈主们对它们是什么以及若何引诱它们的问题给出了不同的谜底。现代逻辑在样式上的复杂处理源自希腊传统，但并空幻足来自欧洲，而是来自伊斯兰形而上学家向中叶纪欧洲逻辑学祖传播亚里士多德逻辑过火评注。

中国的逻辑学

儒家形而上学家孟子是墨子的几位品评者之一，部分原因是墨子的形而上学穷乏孝谈/故宫博物院，维基分享资源在中国，与孔子同期代的墨子（"墨子"）被以为是墨家派别的首创东谈主。墨家派别的教义波及灵验推理和正确论断的条目等问题。终点是，从墨家派别中发展起来的一个流派--逻辑家，因其对样式逻辑的早期研究而被一些学者所称谈。缺憾的是，由于自后秦朝法家的严苛总揽，这一研究方针在中国灭绝了，直到佛祖传入印度形而上学。至少有一位评述家指出，中国逻辑似乎竖立在连贯和类比的基础上，泛泛由一系列绝色佳人的比方、寓言和逸闻串联而成，以阐明某些主要不雅点。这使得中国形而上学更具诗意，而非逻辑，至少西方念念想中的逻辑是这么引诱的。"中国念念想试图给东谈主带来厚谊上而非千里着牢固上的信念，其主要诉求是心灵而非头脑"。(汉森，"古代中国的话语与逻辑"）。

印度的逻辑学

苏格兰噶举派三叶灵寺的那跋陀罗金像/照相：Benjamin Matthews， Wikimedia Commons

印度六大念念想流派中有两个波及逻辑学： 奈耶派别和唯识派别。阿克萨帕达-鸠摩罗什（Aksapada Gautama）的《尼雅经》是印度形而上学六大正宗派别之一--奈耶派别的中枢文件。这一现实主义-唯物主义派别制定了严格的五元推论模式，包括开动前提、情理、例子、哄骗和论断。唯心主义释教形而上学成为奈耶派的主要敌手。偈颂 "中谈 "的首创东谈主那伽竺那（Nagarjuna）建议了一种被称为 "catuskoti "或 "四角论证 "的分析措施。这种四角论证系统地研究并狡赖了对一个命题的信托、狡赖、共同信托和狡赖，临了狡赖了对命题的信托和狡赖。然而，释教逻辑学在迪涅伽和他的秉承者达摩诘那处达到了顶峰。他们的分析相连在对势必逻辑赋存的界说上，即 "vyapti"，也被称为不变的一致性或浸透性。为此，他们建议了一种称为 "apoha "或 "分别 "的学说。这波及到界说属性的包含和排斥。这项业绩所波及的贫瘠在一定进度上刺激了纳维亚-尼亚亚的新经院派别，该派别在 16 世纪引入了对推理的样式分析。

希腊的逻辑学

梅加拉的欧几里得 / 维基分享资源在希腊，出现了两大相互竞争的逻辑传统。斯多葛派逻辑学可追思到苏格拉底的学生欧几里得（Euclid of Megara，约公元前 430 年-约公元前 360 年），它专注于命题逻辑，也许更接近现代逻辑学。梅加拉东谈主对谜题感好奇神往好奇神往，研究模态和条目。斯多葛派用数字手脚变量来代替扫数这个词命题。最进攻的斯多葛派逻辑学家是克里希普斯（Chrysippus，约公元前 279 - 206 年），他磋商了五种基本或灵验的推理模式，并从中推导或解释了很多其他灵验的推理模式。

中叶纪还有一种传统，以为公元前五世纪的希腊形而上学家巴门尼德在埃及的岩石上生存时发明了逻辑学。不管若何，他的弟子、埃利亚的芝诺如实建议了很多所谓的逻辑论证，即芝诺悖论。这些论证是为了撑抓巴门尼德的形而上学--一种狡赖教学和多重性的形而上学--而建议的，旨在阐明非巴门尼德的不雅点会导致非常。芝诺使用这种措施标明，他知谈这种论证的一般模式。关联词，芝诺悖论如实都包含致命的曲折，但要阐明这些曲折是什么，往往需要比及逻辑学和数理逻辑发展到很晚的时候。关联词，影响后世文化的希腊传统，是发祥于亚里士多德被称为 "Organon "或 "器具 "的作品集的 "Peripatetic "传统，这是希腊第一部系统的逻辑学著述。事实上，亚里士多德泛泛被称为第一位伟大的逻辑学家。天然亚里士多德本东谈主并莫得使用这些术语，但他引入了样式逻辑的认真研究，也便是现在所说的样式逻辑，即关爱语句或命题的样式而非实践的逻辑，以及不同语句之间基于其样式而存在的关系--一些语句被收受（手脚前提），其他语句因其样式而从这些被收受的语句中推行出来（手脚论断）。亚里士多德以为，命题波及两个术语，即主语和谓语。命题不错是广博的（"扫数"、"不"），也不错是特别的（"一些"），不错是信托的，也不错是狡赖的。亚里士多德的样式逻辑仅限于研究由三个命题组成的三段论。前两个命题是前提，必须只分享一个术语。第三个命题是论断，包含前提中莫得的两个术语。亚里士多德还研究了共同项（两个前提分享）的出现方式以及不同出现方式的影响。亚里士多德对于三段论的研究与印度的推理模式和中国不太严格的磋商进行了意旨的相比。亚里士多德还建议了一些对于逻辑的论点（有时称为金属学旨趣）： 不矛盾律、排斥中间原则和二价律。此外，他还研究了一些现在被称为非认真曲折的东西，即由于论证样式除外的某些原因而出现的曲折，如主不雅臆断（argumetum ad hominem）和从众论（appeal to the crowd）。亚里士多德的继任者埃雷苏斯的提奥弗拉斯图斯（约公元前 371 年-约公元前 286 年）秉承了亚里士多德对逻辑学的研究，并对其进行了补充。通过西欧的拉丁语和东方的不同话语，如阿拉伯语、亚好意思尼亚语和格鲁吉亚语，亚里士多德的传统被以为是最进攻的推理法例的编纂者。直到 19 世纪，这种不雅点才有所改革；一些评述家以为，这种改革可能收获于对印度古典文体的了解和对中国的深入了解。除了阿拉伯全国所作念的责任外，从波爱修（公元 480 - 524 或 525 年）到 12 世纪的彼得-阿伯拉尔（1079-1142 年）之间，险些莫得逻辑学方面的责任。

伊斯兰形而上学中的逻辑学穆罕默德身后，伊斯兰教法深爱制定论证轨范，这在《卡拉姆》中产生了一种新颖的论证措施，但跟着高度深爱亚里士多德《奥尔冈篇》的穆塔兹利特形而上学家的兴起，这种措施被希腊形而上学念念想所取代。受希腊影响的伊斯兰形而上学家的著述对中叶纪欧洲收受希腊逻辑学至关进攻，而阿维罗伊斯对《奥尔冈篇》的评述对自后中叶纪欧洲逻辑学的发展起到了中枢作用。尽管加扎利的逻辑学相等深通，但阿沙黎派别的兴起逐渐消灭了伊斯兰全国在逻辑学方面的原创性责任。

中叶纪逻辑学

（也称派别逻辑学）一般指 1200-1600 年支配西方中叶纪发展起来的亚里士多德逻辑学。中叶纪第一位伟大的逻辑学家是彼得-阿伯拉尔（Peter Abelard），他为亚里士多德的逻辑学著述撰写了在意。除其他外，阿伯拉尔还论说了副词在分类命题中的作用（"全 "或 "无"）、将狡赖标记放在不同位置的后果、"可能 "等模态宗旨以及条目命题（如若____那么......）。

中叶纪时期，东谈主们为亚里士多德《先析》中磋商过的三段论的灵验面孔创造了挂念称号。其中两种面孔是 "芭芭拉"（BARBARA）和 "塞拉伦特"（CELARENT）。"芭芭拉 "是指三段论中的三个命题实足由广博信托句组成，而 "塞拉伦特 "是指一个前提是广博狡赖句，另一个前提是广博信托句，论断是广博狡赖句。中叶纪的逻辑学家也研究模态逻辑。中叶纪的逻辑学是通过教科书发展起来的，如 13 世纪西班牙的彼得（具体身份省略）所著的教科书，他是轨范逻辑学教科书《Tractatus》的作家，该书在欧洲有名了很多世纪。中叶纪逻辑学的这一传统在 14 世纪达到了顶峰，威廉-奥卡姆（William of Ockham，约 1287-1347 年）和让-布里丹（Jean Buridan）的著述是这一传统的代表。其中一个特色是通过所谓的假设表面发展了亚里士多德逻辑学，假设表面是对命题术语语义的研究，概略说是参照表面（一般）和个东谈主参照表面。这一传统的临了一部伟大著述是约翰-波因索特（John Poinsot，1589-1644 年，东谈主称圣托马斯约翰）的《逻辑学》和弗朗西斯科-苏亚雷斯（Francisco Suarez，1548-1617 年）的《玄学争论》。关联词，在十六世纪，咱们现在所知的逻辑学在很猛进度上被对辩证法的好奇神往好奇神往和研究所取代。因此，菲利普-梅兰希（Philip Melanchthon，1497-1560 年）的三部著述：《辩证法摘抄》（Compendiaria dialectics ratio，1520 年）、《辩证法四库全书》（Dialectics libri quattuor，1528 年）和《辩证法训诂学》（Erotemata dialectics，1547 年）的标题中都使用了辩证法一词，而不是逻辑学，佩特鲁斯-拉穆斯（Petrus Ramus，1515-1572 年）和被称为葡萄牙亚里士多德的学者佩特鲁斯-丰塞卡（Petrus Fonseca，S.J. ）的著述亦然如斯、 他的 Institutionum dialecticarum libri octo 于 1564 岁首度出书。十八世纪，"逻辑学 "一词的使用出现了回潮。克里斯托夫-谢布勒（Christoph Scheibler，1589-1653 年）被称为新教的苏亚雷斯，1633 年在德国马尔堡出书了百科全书式的著述《逻辑学作品》（Opus Logicum）。其他书名中也出现了 "逻辑 "一词，如约阿希姆-荣吉乌斯（Joachim Jungius，1587-1657 年）于 1638 年出书的《汉堡逻辑》（Logica Hamburgensis）、德国笛卡尔主义者约翰内斯-克劳贝格（Johannes Clauberg，1622-1655 年）于 1654 年出书的《新旧逻辑》（Logica vetus et nova）等。这个时间最闻明、最进攻的著述是《皇家港逻辑学》。

传统逻辑学

安托万-阿尔诺德 / 维基分享资源所谓传统逻辑学，一般是指从安托万-阿尔诺德（Antoine Arnauld）和皮埃尔-尼科尔（Pierre Nicole）的《逻辑学，或念念维的艺术》（又称《皇家港逻辑学》）入手的教科书传统。该书出书于 1662 年，是英国最有影响力的逻辑学著述，直到 1825 年约翰-斯图亚特-密尔的《逻辑学体系》问世。该书在泛泛源自亚里士多德和中叶纪术语逻辑的框架内，建议了一种松散的笛卡尔学说（举例，命题是理念而非术语的组合）。1664 年至 1700 年间，该书共出了八个版块，尔后产生了终点大的影响。直到 19 世纪末，该书的英文版还不息重版。约翰-洛克在《论》中对命题的论说基本上与波特-罗亚尔的论说相易。"话语命题，也便是词语，[是]咱们念念想的标记，在信托或狡赖的句子中组合或分离。因此，命题就在于左证它们所代表的事物的一致或不一致，将这些标记组合在一谈或分开"。(洛克，《对于东谈主类引诱的论文》，第四章第 5.6 节）。这一传统的作品包括艾萨克-沃茨的《逻辑》： Or， the Right Use of Reason (1725)、Richard Whately 的 Logic (1826) 以及 John Stuart Mill 的 A System of Logic (1843)，后者是这一传统的临了一部伟大作品。

向现代逻辑的过渡推理微积分的宗旨是由戈特弗里德-威廉-莱布尼兹建议的，他是第一个建议泛泛适用的数理逻辑体系宗旨的东谈主。关联词，研究文件直到 1901 年才出书，或于今仍未出书，东谈主们对莱布尼茨发现的力量的现存引诱直到 20 世纪 80 年代才出现。[参见 Lenzen 在 Gabbay and Woods (2004) 中的章节]。

约翰-文（John Venn 1834-1923）是剑桥大学的逻辑学家，出书过三部轨范的逻辑学著述：《未必逻辑》（The Logic of Chance 1866）、《标记逻辑》（Symbolic Logic 1881）和《实证逻辑旨趣》（The Principles of Empirical Logic 1889）。今天，东谈主们记取他的主要原因是他的逻辑图，即用于深切三段论的维恩图。他并不是用几何图形来阐明对偶逻辑的始祖；莱布尼茨不息使用这种措施。

维恩对十九世纪使用的图表建议了品评，尤其是逻辑学家乔治-布尔（George Boole 1815-1864）和奥古斯都-德-摩根（Augustus de Morgan 1806-1871）的图表。

布尔是现在所谓布尔代数的发明者，布尔代数是扫数现代策画机运算的基础；他被以为是策画机科学限制的奠基东谈主之一，尽管在他的时间策画机还不存在。

德摩根是印度诞生的英国数学家和逻辑学家，他建议了现在所谓的德摩根定律，是第一个建议数学归纳法一词并使这一念念想严谨化的东谈主。

文恩撰写了《标记逻辑》一书，对布尔的责任进行了解释和修正。在出书这本书之前，文恩写了一篇题为《论命题和推理的图解和机械深切》的论文，先容了文恩图。这篇论文发表在 1880 年 7 月的《形而上学杂志和科学杂志》上。在《标记逻辑》一书中，维恩进一步发达了这些图示，这些图示成为他著述中最进攻的部分。在一篇由朱塞佩-皮亚诺（Giuseppe Peano）、恩斯特-施罗德（Ernst Schr[gf]f6[/gf]der）等东谈主阅读的 1885 年文章中，查尔斯-桑德斯-皮尔斯（Charles Sanders Peirce）建议了二阶逻辑一词，并为咱们提供了很多现代逻辑标记，包括广博量化和存在量化的前缀标记。因此，19 世纪末和 20 世纪初的逻辑学家更老到皮尔斯-施罗德的逻辑体系，尽管弗雷格今天被公以为 "现代逻辑之父"。

现代逻辑

伯特兰-阿瑟-威廉-罗素/维基分享资源十九世纪末，逻辑学的发展出现了三个相互重迭的传统。一个发祥于布尔的责任，包括皮尔斯、杰文斯、施罗德和文的责任。这不错称为代数派别；其责任重心是正确推理中的端正性以及加减法等运算。这一片别的责任从一组研究的运算入手，然后在这些运算中找到共同的综合结构。然后，该派别制定了一套公理，这些公理为每个系统所中意。第二种传统可称为逻辑派别。它试图将扫数科学话语的基本逻辑编纂成一个单一的体系。这种不雅点以为，逻辑学关爱的是精准话语最一般或最综合的特征，与话语的主题无关。这一片别的主要成员是伯特兰-罗素和阿尔弗雷德-诺斯-怀特海（在他们的巨著《数学旨趣》中）、早期的路德维希-维特根斯坦和戈特洛布-弗雷格（1848-1925 年）。弗雷格被称为亚里士多德以来最伟大的逻辑学家。他的著述是样式逻辑限制多数责任的基础或最先，这些责任从 19 世纪末入手，一直抓续到 20 世纪。弗雷格在 1879 年发表的 Begriffsschrift 中发展了一种具罕有学严谨性的样式话语。

他将样式逻辑扩张到命题逻辑之外，加入了 "扫数 "和 "一些 "等构造函数。他展示了若何引入变量和量词来揭示句子的逻辑结构，而这些结构可能被句子的语法结构所遮蔽。举例，"扫数的东谈主都是必死的 "酿成了 "扫数的事物 x 都是这么的，如若 x 是东谈主，那么 x 便是必死的"。弗雷格奇特的二维标记导致他的著述多年来一直被淡薄。弗雷格以为，算术和分析是逻辑的一部分；这至少部分是对康德对于算术是先验合成的说法的狡赖回答。关联词，弗雷格的体系最终被发现是不一致的（因为罗素悖论不错在弗雷格的体系中推导出来），于是东谈主们作念出了各式复兴，试图重拾逻辑主义的撮要并幸免不一致。其中第一个是罗素和怀特海的《数学旨趣》，它使用了类型表面（任何相连中的成员资历只限于某些类型的事物）。第三个传统可称为数理派别。[这一传统或派别包括理查德-谢意金（Richard Dedekind，1831-1916 年）、朱塞佩-皮亚诺（Giuseppe Peano，1858-1932 年）、戴维-希尔伯特（David Hilbert，1862-1943 年）、恩斯特-泽梅洛（Ernst Zermelo，1871-1953 年）以及尔后其他很多东谈主的责任。其计算是将几何、算术、分析和连论断等特定数学分支公理化。这一片别一直延续于今，其中仍有终点多的步履。

1889 年，皮亚诺发表了算术逻辑公理化的初版。他建议的九条公理中有五条现在被称为皮亚诺公理。其中一条公理是数学归纳法旨趣的样式化呈报。恩斯特-泽梅洛的公理连论断是解脱罗素悖论的又一次尝试。它的公理远远超出了弗雷格的广延性公理和无穷集综合公理，并发展成了现在通用的泽梅洛-弗莱克尔连论断，其公理为选拔公理，泛泛简称为 ZFC。在波兰，在扬-卢卡谢维奇（Jan [gf]141[/gf]ukasiewicz，1878-1956 年）的携带下，数学流派发生了变化：逻辑学成为数学的一个分支，被纳入公理化措施论。卢卡谢维奇勉力于多值逻辑的研究；他于 1917 年建议的三值命题微积分是第一个明确公理化的非经典逻辑微积分。他建议了经典命题逻辑最优雅的公理化之一；它只消三个公理，是现时最常用的公理化之一。非欧几里得几何的发现促使数学家们接洽对他们的数学话语进行其他解释，并接洽对于他们的系统的金属知识题。这些金属学或元数知识题包括公理系统的孤独性、一致性、分类性和完备性。库尔特-哥德尔（Kurt G[gf]f6[/gf]del，1906-1978 年）是一位与亚里士多德和弗雷格都名的逻辑学家。他解释了很多进攻的元数学呈报，包括他最闻明的不完备性定理，该定理标明，对于算术的满盈丰富的公理化，有一个句子在该公理系统中既不可解释也不可反驳。哥德尔亦然可策画性研究的中枢东谈主物之一。其他东谈主包括阿隆佐-丘奇（1903-1995 年）、阿兰-图灵（1912-1954 年）等。丘奇解释了皮亚诺算术和一阶逻辑是不可判定的。后一放胆被称为丘奇定理。图灵泛泛被以为是现代策画机科学之父。他用图灵机样式化了算法和策画的宗旨，建议了现在广为收受的丘奇-图灵定理的 "图灵 "版块，即任何实用策画模子都具有图灵机的等同才气或子集才气。数理逻辑已成为现代分析形而上学的中枢部分，尤其是威拉德-范-奥曼-奎因、索尔-克里普克、唐纳德-戴维森和迈克尔-杜梅特的著述。其中波及的一些主题包括模态逻辑、时态逻辑、多值逻辑、deontic 逻辑、研究性逻辑和非轨范逻辑。

逻辑与形而上学

伊曼纽尔-康德肖像，约翰-戈特利布-贝克尔（Johann Gottlieb Becker），1768 年 / 维基分享资源逻辑学的历史不成与一般形而上学和逻辑形而上学分开，因为所罗致的形而上学不雅点和得出的论断将决定（至少在很猛进度上）逻辑学所包含的实践或被以为是逻辑学的实践。在扫数这个词西方形而上学史上，被称为逻辑学的除了上文磋商的样式逻辑之外，还包括伊曼纽尔-康德（Immanuel Kant，1724-1804 年）的超验逻辑学，以及约翰-戈特利布-费希特（Johann Gottlieb Fichte，1762-1814 年）、弗里德里希-威廉-约瑟夫-谢林（Friedrich Wilhelm Joseph Schelling，1775-1854 年），尤其是黑格尔（G.W.F. Hegel，1770-1831 年）的辩证逻辑。此外，还有卡尔-马克念念（1818-1883 年）的唯物主义辩证逻辑和威廉-冯特（1832-1920 年）等东谈主的情愫学逻辑。此外，还有埃德蒙-胡塞尔（1859-1938 年）过火奴婢者（包括马丁-海德格尔（1889-1976 年）和让-保罗-萨特（1905-1980 年））的表象学、雅克-德里达（1930-2004 年）等东谈主的解构主义，以及大陆形而上学的其他分支。

至少惬心卫-休谟（David Hume，1711-1776 年）过火放手性批判以来，西方形而上学中另一个引起雄伟磋商和不合的进攻话题是所谓 "归纳逻辑 "的存在和地位。归纳问题之是以产生，是因为从工夫上讲，扫数的归纳推理都是无效的，因为归纳论证的前提可能都是的确，而论断却可能是假的。关联词，科学似乎需要或依赖归纳逻辑和措施。对于所谓的归纳逻辑措施依然有了多数的研究，包括约翰-斯图亚特-密尔（John Stuart Mill）的《密尔的措施》（Mill's Methods）、查尔斯-桑德斯-皮尔斯（Charles Sanders Peirce）对于归纳逻辑的论说，以及鲁谈夫-卡尔纳普（Rudolf Carnap）和其他很多东谈主的研究，尤其是逻辑实证主义的撑抓者，他们似乎需要一种归纳要道来制定他们的策画。

关联词，卡尔-波普尔却宣称，他依然管制了归纳法的问题，放手了归纳法，转而使用他的证伪措施。对于是否存在归纳逻辑，以及如若存在，若何引诱妥协释归纳逻辑的争论仍在链接。除此除外今天的新闻有哪些，如今还有苏珊-哈克（Susan Haack）等东谈主倡导的迁延逻辑（fuzzy logic）或偏差逻辑（deviant logic）。这一教学真贵迁延性，至少部分是基于量子力学，而量子力学似乎抵触了经典逻辑。这一教学在很猛进度上也要归功于奎因和他的闻明论文《训戒主义的两个教条》，在这篇文章中，奎因通过示意（如若不是获胜示意的话）建议，即使是假设的逻辑法例也要受到实用主义身分的影响，并在必要时加以改革。